Reyes a jucat timp de 15 ani pentru Chivas, în perioada 1953-1967, şi a contribuit la câştigarea a şapte titluri de campioană a Mexicului de către gruparea din Guadalajara, pentru care a marcat în total 122 de goluri, fiind cel mai bun marcator din istoria clubului. El a mai evoluat, în cursul carierei sale, la formaţiile mexicane Santos Laguna şi San Luis, precum şi la echipa americană Los Angeles Toros.
De asemenea, Salvador Reyes a participat la trei ediţii ale Cupei Mondiale de fotbal cu naţionala ţării sale, în 1958 (Suedia), 1962 (Chile) şi 1966 (Anglia), evoluând în toate partidele disputate de Mexic la competiţiile respective.
Suporterii lui Chivas îi vor putea aduce un ultim omagiu lui Salvador Reyes duminică, pe stadionul Omnilife din Guadalajara.
